Avsnitt
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Mit 89 Jahren kündigt Michael Atiyah einen Beweis an, der Mathematikgeschichte schreiben könnte. Wird sein Vortrag über die Riemannsche Vermutung der Höhepunkt seiner Karriere?
Die Idee für diesen Podcast hat Demian Nahuel Goos am MIP.labor entwickelt, der Ideenwerkstatt für Wissenschaftsjournalismus zu Mathematik, Informatik und Physik an der Freien Universität Berlin, ermöglicht durch die Klaus Tschira Stiftung.
(00:00:00) Einleitung
>> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-michael-atiyah
(00:02:07) Atiyahs Aufwachsen in der arabischen Welt
(00:04:07) Mathe-Studium in Cambridge
(00:05:50) Prestige & Preise
(00:07:56) Das Heidelberg Laureate Forum
(00:10:00) Atiyah kündigt Beweis an
(00:12:27) Zweifel in der Mathe-Community
(00:15:03) Atiyahs Vortrag auf dem HLF 2018
(00:17:25) Atiyah auf den Spuren von Leibniz und Newton
(00:18:46) Topologie: Geometrie ohne Form
(00:20:44) Topologie meets Differentialgleichungen
(00:25:50) Atiyah-Singer-Indextheorem
(00:30:42) Persönliche Eindrücke von Atiyah
(00:32:35) Beweis für die Riemannsche Vermutung?
(00:34:50) Gerüchte um Atiyahs Vortrag
(00:39:03) Verabschiedung -
Kurt Gödel gilt als größter Logiker seit Aristoteles, er beweist die Unvollständigkeit der Mathematik. Doch das weltliche Chaos macht ihn krank. Er sehnt sich nach einem Leben, das ebenso perfekt geordnet ist, wie die Welt der Mathematik.
Die Idee für diesen Podcast hat Demian Nahuel Goos am MIP.labor entwickelt, der Ideenwerkstatt für Wissenschaftsjournalismus zu Mathematik, Informatik und Physik an der Freien Universität Berlin, ermöglicht durch die Klaus Tschira Stiftung.
00:00:04.219 Einleitung
>> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-kurt-goedel
00:02:08.965 Das gebeutelte Genie
00:04:20.257 Gödel und der Wiener Kreis
00:05:11.226 Mathematik und Philosophie
00:07:38.340 Nationalsozialismus im Deutschen Reich
00:09:11.223 Gödels geheime Mission
00:09:59.784 Die Reise nach Princeton
00:12:30.940 Unfehlbare Mathematik?
00:15:06.924 Grenzen der Mathematik
00:15:47.321 Gödelscher Unvollständigkeitssatz
00:18:39.587 Unbeweisbarkeiten
00:20:52.300 Manons & Demians Begeisterung für Gödel
00:24:06.412 Auflösung der Geschichte
00:26:33.300 Verabschiedung -
Saknas det avsnitt?
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Indem Ernst Zermelo eine neue Ordnungsregel in der Mathematik einführt, löst er ein riesiges Problem der Mengenlehre – und entfacht gleichzeitig die größte Debatte, die es in der Mathe-Community je gegeben hat.
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(00:00:00) Einleitung
>> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-ernst-zermelo
(00:02:04) Lehrerkind in der Hochindustrialisierung
(00:03:22) Göttingen als Hochburg für Mathematik
(00:04:44) Die zukünftigen Probleme der Mathematik
(00:05:45) Upgrade der Mengenlehre
(00:08:09) Kritik an Zermelos Werkzeug
(00:09:36) Zermelos Revanche
(00:13:10) Grundregeln der Mathematik
(00:14:38) Axiome in der Mengenlehre
(00:15:58) Das „magische“ Auswahlaxiom
(00:18:16) Mathematische Folgen des Auswahlaxioms
(00:24:03) Manon und Demian zum Auswahlaxiom
(00:26:39) Schlusswort zu Zermelo
(00:27:28) Verabschiedung -
Bis zu seinem Lebensende fürchtet der Mathematiker Andrei Kolmogorow die sowjetische Geheimpolizei, die ihn auf Stalins Geheiß beobachtet. Denn Kolmogorow führt ein Leben, das in der Stalin-Diktatur eigentlich nicht geduldet wird.
Die Idee für diesen Podcast hat Demian Nahuel Goos am MIP.labor entwickelt, der Ideenwerkstatt für Wissenschaftsjournalismus zu Mathematik, Informatik und Physik an der Freien Universität Berlin, ermöglicht durch die Klaus Tschira Stiftung.
(00:00:01) Einleitung
>> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-andrei-kolmogorow
(00:02:14) Andrei Kolmogorows Aufwachsen in der Sowjetunion
(00:03:47) Mathematische Forschung unter Stalin
(00:05:50) Forschung zwischen Universität und Datscha
(00:09:18) Verfolgt von der Geheimpolizei
(00:10:11) Die Lusin-Affäre
(00:12:04) Der Vermesser des Zufalls
(00:14:08) Kolmogorow-Komplexität
(00:17:46) Die Komplexität von Wettervorhersagen
(00:21:44) Die Konsequenzen der Klatsche
(00:23:49) Verabschiedung -
Maryam Mirzakhani ist die erste Mathematikerin, die mit der Fields-Medaille ausgezeichnet wurde. Ihre Forschung ist wegweisend für die Mathematik und die Physik — sie bleibt auch über ihren Tod hinaus eine Inspiration für nachfolgende Wissenschaftlerinnen.
Die Idee für diesen Podcast ist am MIP.labor entstanden, der Ideenwerkstatt für Wissenschaftsjournalismus zu Mathematik, Informatik und Physik an der Freien Universität Berlin, ermöglicht durch die Klaus Tschira Stiftung.
(00:00:00) Einleitung
>> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-maryam-mirzakhani
(00:01:48) Die erste Frau mit Fields-Medaille
(00:03:45) Mirzakhani und die Mathematik
(00:06:08) Erfolge bei Mathe-Olympiaden
(00:07:38) Ein mathematisches Supertalent
(00:09:56) Krebs-Diagnose auf dem Karriere-Höhepunkt
(00:12:43) Die Kurvenzählerin
(00:15:08) Donut-Löcher, Haargummis und komplexe Geometrie
(00:18:33) Kurven auf Donut-Pringles-Planeten
(00:20:54) Mirzakhani und die Stringthorie
(00:23:29) Die Lehre aus Mirzakhanis Lebensgeschichte
(00:25:46) Verabschiedung -
Als Meister der Rechenkunst ist Niccolò Tartaglia im 16. Jahrhundert in Italien bekannt. Doch eine Formel, seine größte Entdeckung, will er für sich behalten. Sie verschafft ihm einen wichtigen Vorteil in Wettstreiten, die in der Renaissance unter Mathematikern üblich waren.
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(00:00:00) Einleitung
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(00:02:16) Das mathematische Duell
(00:06:49) Tartaglia vs. Fiore
(00:12:25) Das Formel-Gedicht
(00:15:44) Cardano, Ferrari und ein weiteres Duell
(00:19:38) Verbotene Zahlen
(00:24:16) Imaginäre Zahlen damals
(00:26:27) Imaginäre Zahlen heute
(00:29:27) Ein gebrochenes Versprechen zum Wohle der Wissenschaft
(00:31:06) Verabschiedung -
In den 1970er-Jahren ist Martin Hellman der erste Mathematiker, der zu Kryptografie forscht. Damit zieht er den Groll der NSA auf sich, denn der US-Auslandsgeheimdienst sieht seine eigenen Bestrebungen gefährdet. (00:02:17) Die Kryptografie
(00:06:56) Whitfield Dieffie trifft Martin Hellman
(00:09:53) Der Data Encription Standard
(00:15:00) Crypto Wars
(00:18:26) Martin Hellman trifft den Direktor der NSA
(00:20:19) Die Veröffentlichung des Schlüssels
(00:22:41) Das Experiment
(00:27:36) Der entscheidende Schritt: Modulo
(00:30:26) Vordenker und Fantum
(00:32:56) VerabschiedungDie Idee für diesen Podcast ist am MIP.labor entstanden, der Ideenwerkstatt für Wissenschaftsjournalismus zu Mathematik, Informatik und Physik an der Freien Universität Berlin, ermöglicht durch die Klaus Tschira Stiftung.
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Gottfried Wilhelm Leibniz ist nicht nur Mathematiker, sondern Universalgelehrter. Aber stammen tatsächlich all seine Ideen von ihm selbst? Vorwürfe werden laut, Leibniz würde mathematische Entdeckungen eines Kollegen plagiieren.
Die Idee für diesen Podcast ist am MIP.labor entstanden, der Ideenwerkstatt für Wissenschaftsjournalismus zu Mathematik, Informatik und Physik an der Freien Universität Berlin, ermöglicht durch die Klaus Tschira Stiftung.
(00:00:00) Einleitung
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(00:02:08) Universalgelehrter Gottfried Wilhelm Leibniz
(00:05:11) Plagiatsvorwürfe: Leibniz vs. Newton
(00:09:30) Showdown in der Royal Society
(00:12:13) Das Paradoxon von Achilles und der Schildkröte
(00:14:36) Anti-Unendlichkeiten oder: Infinitesimale
(00:15:53) Die Lösung des Paradoxons
(00:18:28) Infinitesimalrechnung = Analysis
(00:19:04) Das Ende des Plagiatsstreits
(00:20:32) Analysis heute
(00:23:00) Verabschiedung -
Der Mathematiker Beppo Levi flieht 1939 vor dem italienischen Faschismus nach Argentinien. An der Universität in Rosario baut er ein mathematisches Institut auf, das nach ihm benannt ist.
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(00:01:02) Begrüßung
(00:02:30) Beppo Levi in Italien
(00:05:43) Neuanfang in Argentinien
(00:07:07) Aufbau des „Instituto de Matemática“
(00:10:20) Levis Engagement für die Studierenden
(00:12:13) Das Erbe Levis in Rosario
(00:13:35) Levi und die Analysis
(00:14:32) Integralrechnung und Katzensprünge
(00:16:39) Space-Katzen und das Lebesgue-Integral
(00:20:10) Der Satz von Beppo Levi
(00:22:56) Anwendung in der Wissenschaft
(00:24:36) Demian über Beppo Levi
(00:26:16) Verabschiedung -
Georg Cantor forscht zur Unendlichkeit, seine Entdeckungen revolutionieren die Mathematik. Doch in seinem Aufsatz unterschlägt er eine wichtige Quelle. Der Name eines Freundes taucht nicht auf, obwohl Cantor sich dessen Ideen zu eigen gemacht hat.
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(00:01:38) Georg Cantor in Halle
(00:03:13) Cantor und die Unendlichkeiten
(00:06:17) Cantor und Dedekind
(00:08:09) Leopold Kroneckers Feldzug gegen Cantor
(00:12:06) Unendlichkeit ist nicht gleich Unendlichkeit
(00:13:52) Die verschiedenen Arten der Unendlichkeit
(00:16:15) Das Diagonalargument
(00:22:26) Folgen der neuen Mengenlehre
(00:27:35) Verabschiedung -
Marilyn vos Savant ist Kolumnistin und hat den höchsten IQ der Welt. Sie löst in ihrer Kolumne ein Mathe-Rätsel, das sogenannte Ziegenproblem. Doch mit ihrer Lösung sind viele nicht einverstanden. Was folgt, ist ein wahrhaftiger Leserbrief-Shitstorm.
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(00:00:00) Einleitung
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(00:01:01) Begrüßung
(00:01:30) Wer ist Marilyn vos Savant?
(00:06:42) Das Ziegenproblem
(00:07:47) Der Shitstorm in der Mathe-Community
(00:10:17) Die Mathematik hinter dem Ziegenproblem
(00:13:40) Die Intuition austricksen
(00:16:11) Unintuitive Mathematik: weitere Beispiele
(00:18:53) Manons und Demians Erfahrungen mit dem Ziegenproblem
(00:20:57) Sexismus in der Mathematik
(00:22:38) Verabschiedung -
Mit gerade einmal 20 Jahren stirbt der französische Mathematiker Évariste Galois an den Folgen eines Pistolenduells — nicht ohne vorher noch schnell die Algebra zu revolutionieren.
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Mathematik mal anders: In „Geschichten aus der Mathematik“ geht es um Konflikte, Liebe und jede Menge Drama. Und natürlich um große Ideen, für alle verständlich erklärt. Ab dem 5. Juni 2024. >> Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-trailer
