Avsnitt
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Erinnert Ihr Euch an den Skandal-Löwen aus Berlin im letzten Jahr? Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben die Bilder denn tatsÀchlich einen Löwen gezeigt? WÀhrend jeder Mensch die Frage nach der Wahrscheinlichkeit recht intuitiv versteht, kann man sich damit in der Statistik relativ schwertun.
Vor allem, wenn man zur Denkschule des Frequentismus gehört, will man die Frage so gar nicht verstehen â der Frequentismus ist die am hĂ€ufigsten verwendete Denkschule wohlgemerkt.
In der neuen Streuspanne-Folge stehen sich Vertreter der zwei gröĂten Statistik-Denkschulen im GesprĂ€ch gegenĂŒber. So bringt das Team dem Publikum die beiden AnsĂ€tze zur Wahrscheinlichkeitsberechnung spielerisch nĂ€her: Auf der einen Seite schlĂŒpft Jochen Fiedler in die Rolle von Mr. Bayes fĂŒr die Bayes'sche Statistik und auf der anderen Seite spielt Sascha Feth Mr. Frequentist, der fĂŒr die frequentistischen Denkschule spricht.
Welche Rolle spielen Vorwissen und Zufallsexperimente? Warum passt der alte Blog zu Losbuden, Gustav Gans und Donald Duck in die Folge und wie viel Querverweise passen in eine Podcast-Episode? Und natĂŒrlich: War es denn ein Löwe? Hört selbst!
Alle gesammelten Links und Tipps aus der Folgegibt es hier:
Buchtipp »Die Illusion der Vernunft« von Philipp Sterzer
Blog »Losbude, Corona und Donald Duck«
www.itwm.fraunhofer.de/losbudeBeispiel aus dem Blog: Wir besuchen einen Jahrmarkt. Dort gibt es zwei Losbuden. Die erste, von Gustav betrieben, ist fĂŒr ihre höhere Gewinnchance bekannt. Die zweite, von Donald betrieben, lĂ€sst einen deutlich seltener gewinnen. Wir schicken jetzt 100 Personen auf den Jahrmarkt und fragen sie am Ende, wie viele Gewinne sie gezogen haben. Können wir daraus erkennen, wie viele Personen bei Gustav waren?
Blogpost »Gibt es den Zufall wirklich?«
www.itwm.fraunhofer.de/blog-zufallPodcast »Streuspanne-Lexikon: K wie Konfidenzintervallwww.itwm.fraunhofer.de/konfidenzintervall
Podcast »Streuspanne-Lexikon: »S wie SchÀtzung«
www.itwm.fraunhofer.de/schaetzer
Der Satz von Bayes im Kontext eines Blogposts ausden AnfÀngen der »Streuspanne« www.itwm.fraunhofer/aussagesicherheit
Ihr habt ein PhĂ€nomen, Paradox oder eine kuriose Statistik entdeckt, die wir in der »Streuspanne« besprechen sollen? Oder Euch ist ein mathematisches Zahlen- oder Gedankenspiel aufgefallen, ĂŒber das wir podcasten könnten? Dann meldet Euch gerne bei uns.
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Heute erklĂ€ren wir im »Streuspanne-Lexikon« K wie Konfidenzintervall. Oder auch: K wie »kurz und knapp« â in unter fĂŒnf Minuten.
Kurz gesagt, ist ein Konfidenzintervall ein Vertrauensbereich. Wenn man bei einem SchĂ€tzer einen einzelnen Wert bestimmt, dann ist dieser Wert von der Stichprobe abhĂ€ngig, und wĂŒrde sich bei einer Wiederholung des Experimentes Ă€ndern. Wie ein SchĂ€tzer funktioniert, wird in unserer Lexikon-Folge »S wie SchĂ€tzung« erklĂ€rt, die ihr am besten vorher hört.
Das Konfidenzintervall ist ein Bereich, in dem ein unbekannter Parameter vermutet wird. Je breiter dieser Bereich â bzw. Intervall â ist, desto wahrscheinlicher ist es, dass der unbekannte Werte vom Intervall abgedeckt wird. Gleichzeitig verliert das Intervall mit zunehmender Breite an Aussagekraft, wie im Podcast durch das Beispiel der KörpergröĂen klar wird.
Wenn das Intervall zu breit ist, muss mehr Aufwand betrieben und der Stichprobenumfang vergröĂert werden, um eine genauere Aussage ĂŒber das Ergebnis zu treffen und damit das Konfidenzintervall schmaler zu wĂ€hlen. Hier gilt ein Wurzelgesetz â Wenn das Konfidenzintervall halbiert werden soll, wird die vierfache Menge an Daten benötigt.
Oft werden beim Konfidenzintervall noch konkrete Zahlen genannt, wie z.B. 95-Prozent-Konfidenzintervall genannt. Allgemein gilt: Je gröĂer die Konfidenz, desto breiter wird das Intervall. Die Konfidenz ist also ein MaĂ dafĂŒr, ob man einen unbekannten, aber festen Wert zufĂ€llig mit einem Intervall erfasst.
Die Intervallgrenzen werden nach einer genauen Rechenvorschrift aus der Stichprobe bestimmt. Sie hĂ€ngen damit vom Zufall ab und können »gut« oder »schlecht« sein â also den wahren Wert enthalten oder nicht enthalten.
Ihr habt eine komische oder auĂergewöhnliche Statistik in den Medien entdeckt und wollt, dass wir diese im Podcast diskutieren? Oder Euch ist ein mathematisches Zahlen- oder Gedankenspiel aufgefallen? Welche Begriffe sollen wir im »Streuspanne-Lexikon« erklĂ€ren? Meldet Euch gerne ĂŒber [email protected] bei uns mit neuen Ideen.
Ihr seid gerade aus einer anderen langen, regulĂ€ren Streuspanne-Folge hierher gesprungen? Dann schnell wieder zurĂŒck zur langen Folge!
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Saknas det avsnitt?
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Die SchĂ€tzung im »Streuspanne-Lexikon« in unter fĂŒnf Minuten erklĂ€rt.
Was ist eigentlich die mathematische Definition einer SchĂ€tzung? Und wie kann ich so etwas »UnprĂ€zises« ĂŒberhaupt definieren?
SchÀtzung meint im Alltag oft cleveres Raten, in der Statistik ist »der SchÀtzer« aber ein fester Ausdruck und Regel, bzw. eine eigene Rechenvorschrift.
Ein Beispiel: Wir werfen eine MĂŒnze, um die unbekannte Wahrscheinlichkeit fĂŒr Kopf zu ermitteln, und tun dabei so, alswĂŒssten wir die Wahrscheinlichkeit nicht, weil die MĂŒnze manipuliert sein könnte.
Dann könnten wir einfach die Anzahl an beobachteten Köpfen durch die Anzahl an WĂŒrfen teilen und schon haben wir einen SchĂ€tzwert fĂŒr diese unbekannte Wahrscheinlichkeit. Wir schĂ€tzen hier auf Grundlage von Daten. Bei der Erhebung der Daten ist der Zufall immer auf die ein oder andere Weise beteiligt, danach gibt es aber keine Variation mehr. Das ist diekurze Zusammenfassung einer SchĂ€tzung in der Statistik.
Theoretisch kann bei einer SchÀtzung beliebig viel schiefgehen und der SchÀtzwert daher um wahren, unbekannten Wert starkabweichen. Um das zu vermeiden, gibt es zwei Strategien:
Strategie 1: Der Stichprobenumfang wird angehoben. Die unbekannte Wahrscheinlichkeit einer MĂŒnze kann bei 100WĂŒrfen robuster ermittelt werden als bei zehn WĂŒrfen.
Strategie 2: Ein Konfidenzintervall wird bestimmt. Eine ErklÀrung, wie das funktioniert, findest Du im Streuspanne-Lexikoneintrag »K wie Konfidenzintervall«.
In der Praxis ist eine SchĂ€tzung oft nicht â wie in unserem Beispiel â mit einer einfachen Division zu berechnen. Unsere selbst entwickelte Software Jurojin(www.jurojin.de) kann solche komplexen SchĂ€tzungen rund umZuverlĂ€ssigkeitsdaten zum Beispiel effizient berechnen.
Ihr habt eine kuriose Statistik in den Medien entdeckt und wollt, dass wir diese in einer regulĂ€ren Streuspanne-Folge zum Thema machen? Oder Ihr habt einen Ausdruck aus der Statistik, den wir unbedingt im Lexikon erklĂ€ren sollen? Dann meldet Euch gerne ĂŒber [email protected] bei uns.
Ihr seid gerade aus von einer anderen Stelle der Streuspanne-Welt hierher gesprungen? Dann schnell wieder zurĂŒck zur langenFolge!
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Auch zu Beginn des neuen Jahres 2024 beschÀftigt sich das Streuspanne-Team sich mit einem (vermeintlichen) statistischen Paradoxon. Was ist das Simpson-Paradoxon? Wie kann es eine sinnvolle Datenanalyse beeinflussen? Und wie kann man verhindern, dass man darauf reinfÀllt?
Das Simpson-Paradoxon beschreibt die Situation, wo eine statistische Bewertung einer gesamten Population ein anderes Ergebnis liefert als eine analoge Analyse auf den einzelnen Teilpopulationen. Ein Beipsiel: So kann es sein, dass dasmittlere Einkommen in allen Bildungsschichten einer Bevölkerung abnimmt, wÀhrend das mittlere Einkommen der gesamten Bevölkerung zunimmt.
Wie nun genau lĂ€sst sich dieser scheinbare Widerspruch auflösen? Warum muss man sich als Statistiker:in und Fan von Datenanalysen damit ĂŒberhaupt beschĂ€ftigen?Wo taucht dieses Paradoxon in der realen Welt auf und wie kann man verhindern, dass man dieser irrefĂŒhrenden Intuition erliegt?
All diese Fragen diskutieren in der neuen Podcastfolge »IrrefĂŒhrende Intuition in der Statistik â das Simpson-Paradoxon« unsere bloggenden Statistiker Dr. Sascha Feth und Dr. Jochen Fiedler mit Moderatorin Esther Packullat. Dabei orientiertsich das Team an praktischen Beispielen, die das Paradoxon und seiner Bedeutung in der Praxis mit Leben befĂŒllen. Gleichzeitig warnen sie damit vor zu oberflĂ€chlichen oder gar absichtlich irrefĂŒhrenden Analysen, denn das Paradoxon eignet sich ebenso zur gezielten Manipulation. Denn auch hier gilt wieder:Traue keiner Statistik, die Du nicht⊠sehr gut verstanden hast!
Das Zahlenbeispiel aus der Folge: An zwei Tagen nehmen jeweils 50Personen an einem Test teil. An Tag 1 10 Frauen und 40 MĂ€nner, an Tag 2 genauumgekehrt: 40 Frauen und 10 MĂ€nner. Nun kommt es zu folgenden Durchfallquoten im Test:
Tag 1, Frauen: 5 von 10, also 50 Prozent Tag 1, MĂ€nner: 16 von 40, also 40 Prozent (weniger als die Frauen) Tag 2, Frauen: 12 von 40, also 30 Prozent Tag 2, MĂ€nner: 2 von 10, also 20 Prozent (weniger als die Frauen) Gesamt, Frauen: 17 von 50, also 34 Prozent Gesamt, MĂ€nner: 18 von 50, also 46 Prozent (mehr als die Frauen)Buchtipps, die in der aktuellen Folge angesprochen werden:
Zum US-Wahlen-Beispiel:
Die verflixte Mathematik der Demokratie von George G. Szpiro
Zur Gender Data Gap:
Unsichtbare Frauen â Wie eine von Daten beherrschteWelt die HĂ€lfte der Bevölkerung ignoriert von Caroline Criado-Perez
Ihr habt ein ebenso irrefĂŒhrendes PhĂ€nomen, das wir besprechen sollen oder eine Statistik in den Medien entdeckt und wollt, dass wir sie in der »Streuspanne«zum Thema machen? Oder Euch ist ein mathematisches Zahlen- oder Gedankenspiel aufgefallen? Dann meldet Euch gerne ĂŒber [email protected] uns.
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Zum Ende des Jahres wird es bei unserem Streuspanne-Team mÀrchenhaft. Was genau ist das Sleeping-Beauty-Paradox und was daran ist eigentlich paradox?
Beim mathematischen WahrscheinlichkeitsmĂ€rchen spielt ein Kuss oder ein Prinz keinen Rolle, sondern es geht um ein mĂ€rchenhaftes Gedankenexperiment â wie könnte esin der Wahrscheinlichkeitsrechnung anders sein â zusammen mit einer MĂŒnze. Bei diesem Paradox gibt es mehrere Formulierungen, die alle sehr Ă€hnlich sind. Im Streuspanne-Podcast wurde sich fĂŒr folgendes Setting entschieden:
Dornröschen â Sleeping Beauty â nimmt an einem Experiment teil. In diesem wird Dornröschen sonntags in den Schlaf versetzt und an einem oder zwei der darauffolgenden Tage geweckt. Wenn sie an einem Tag aufgeweckt wird, dann wird sie am Ende des Tages wieder in Schlaf versetzt â und zwar so, dass sie sich nicht mehr daran erinnern kann, aufgeweckt worden zu sein. Sie vergisst diesen wachen Tag und zudem wird ihr nicht verraten, was fĂŒr ein Tag es ĂŒberhaupt war.
Der Clou an diesem Experiment: das Aufwecken erfolgt nach einer bestimmten Regel, denn der/die Versuchsleiter:in wirft eine faire MĂŒnze, nachdem Dornröschen sonntags das erste Mal eingeschlafen ist. FĂ€llt »Kopf«, so wird sie montags, aber nicht dienstags aufgeweckt und befragt. FĂ€llt »Zahl«, so wird sie sowohl montags als auch dienstags aufgeweckt und befragt. Ein MĂŒnzwurf entscheidet demnach, ob sie einmal oder zweimal geweckt wird. Am Mittwoch endet dann das Experiment.
Das Vertrackte an der Geschichte ist die Frage, die der oder die Versuchsleiter:in ihr wĂ€hrend der kurzen Wachphasen stellt: »Wie hoch glaubst du ist die Wahrscheinlichkeit, dass die MĂŒnze Kopf gezeigt hat?« Gibt es hier ĂŒberhaupt eine korrekte Antwort? Was macht die Formulierung der Versuchssituation bei der Antwort aus? Wo spielt die Self-Sampling- und Self-Indication-Assumption eine Rolle? Und was hat Dornröschen hier mit unseren letzten Themen â wie dem WĂŒrfel ohne GedĂ€chtnis oder dem Weltuntergang â zu tun? Auch auf die kurze Folge »Z wieZiegenproblem« inder neuen Rubrik »Streuspanne-Lexikon« wird Bezug genommen.
In der neuen Podcastfolge »Dornröschen und Statistik â das Sleeping-Beauty-Paradox« diskutieren unsere bloggenden Statistiker Sascha Feth und Jochen Fiedler mit Moderatorin Esther Packullat ausfĂŒhrlich ĂŒber alles rund um das Wahrscheinlichkeitsparadox.Dabei streift das Team philosophische GedankengĂ€nge â das anthropische Prinzip, stellt neue Simulationsbeispiele in den Raum und zeigt, was subjektive Wahrscheinlichkeit hier bedeutet.
Ihr habt ein ebenso seltsames PhĂ€nomen, das wir besprechen sollen oder eine Statistik in den Medien entdeckt und wollt, dass wir sie in der Streuspanne zum Thema machen? Oder Euch ist ein mathematisches Zahlen- oder Gedankenspielaufgefallen? Dann meldet Euch gerne ĂŒber [email protected] uns.
Link https://www.itwm.fraunhofer.de/ziegenproblem
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In der ersten Folge der neuen Rubrik »Streuspanne-Lexikon«widmet sich unser Streuspanne-Team dem »Z â wie Ziegenproblem«, im Englischen auch »Monty-Hall-Problem« genannt.
Beim Ziegenproblem geht es um eine gedachte Spielshow, in der die Spieler:innen eins von drei Toren auswÀhlen darf. Hinterzwei der Tore verbergen sich Ziegen und hinter einem der Tore wartet Hauptgewinn. Einen Àhnlichen Ablauf hatte die Show »Geh aufs Ganze« mit dem Zonk aus den Neunzigern.
Der/Die Moderator:in öffnet anschlieĂend ein Tor, hinter dem eine Ziege steht. Danach wird die spielende Person erneut um eine Entscheidung gebeten: Bleibt es bei dem vorher ausgewĂ€hlten Tor oder soll die Wahl jetzt auf das andere Tor fallen?
Ăndert sich die Gewinnchance nach dem Ăffnen eines Tores mit der zusĂ€tzlichen Information? Wieso sollte man seineEntscheidung danach Ă€ndern? Welche Ăberlegungen spielen eine Rolle fĂŒr die Wahrscheinlichkeitsrechnung? Was hat in diesem Zusammenhang die Spieltheorie zu sagen und was ist BauchgefĂŒhl?
Das Ziegenproblem gibt es hier im »Streuspanne-Lexikon«kurz und knapp erklĂ€rt â in unter fĂŒnf Minuten.
Ihr habt eine seltsame Statistik in den Medien entdeckt und wollt, dass wir sie in der Streuspanne zum Thema machen? Oder Euch ist ein mathematisches Zahlen- oder Gedankenspiel aufgefallen? Dann meldet Euch gerne ĂŒber â [email protected]â bei uns.
Ihr seid gerade aus einer anderen langen,regulĂ€ren Streuspanne-Folge hierher gesprungen? Dann schnell wieder zurĂŒck zurlangen Folge!
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Wohl jede:r fragt sich mal, wie lange man eigentlich leben wird. Man kann es zwar nicht auf die Sekunde genau sagen, aberStatistiken zeigen ganz unterschiedliche Aspekte. Wer lebt am lÀngsten? Was sagen die Zahlen?
Die höchste Lebenserwartung in Deutschland liegt laut Statistiken heute in Baden-WĂŒrttemberg fĂŒr MĂ€nner (79.7 Jahre) und Frauen (84.1 Jahre) sowie die niedrigste in Sachsen-Anhalt fĂŒrMĂ€nner (75.8 Jahre) und im Saarland fĂŒr Frauen (82.1 Jahre). Neben dem Wohnort, ob in Deutschland oder international, spielen auch Alter und Geschlecht eine Rolle bei der Sterblichkeit. Wie kommt das?
Es heiĂt, dass die Menschheit immer Ă€lter wird. Stimmt das? Seit wann werden wir Ă€lter und woran liegt das? Wie beeinflusstunser Umfeld die Lebenserwartung? Und wie wirken sich Grippen und Pandemien wie Corona oder Kriege auf die Sterberate aus? Was ist eine Sterbetafel? Was bedeutet Ăbersterblichkeit? Wie wird das alles berechnet und wo kommen die Daten her?
All diese Fragen und viele mehr rund um »Lebenserwartung«beantwortet das Streuspanne-Team (Sascha Feth, Jochen Fiedler, Nathalie Steil und Esther Packullat) in der neuen Podcastfolge.
Ihr habt eine seltsame Statistik in den Medien entdeckt und wollt, dass wir sie in der Streuspanne zum Thema machen? Oder Euch ist ein mathematisches Zahlen- oder Gedankenspielaufgefallen? Dann meldet Euch gerne ĂŒber [email protected] bei uns.
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In dieser Podcast-Episode beschĂ€ftigt sich unser Streuspanne-Team mit dem Ende der Welt. Und zwar nicht, wie es der eine oder die andere vielleicht schon gehört hat, im Zusammenhang mit Klimakatastrophen, Atomkriegen, Pandemien oder Ă€hnlichenEreignissen. Nein, der Weltuntergang wird nur mithilfe von Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik vorhergesagt. Zumindest verspricht das Doomsday-Argument eine rationale Grundlage fĂŒr das Enddatum der Menschheit.
Dr. Jochen Fiedler und Dr. Sascha Feth beleuchten, was man unter dem Doomsday-Argument versteht und wie dieses Klarheit ĂŒber den Weltuntergang bringen könnte. Dabei fĂŒhrt EstherPackullat als Moderatorin fragend durch den Podcast.
Sie untersuchen, welche Auswirkungen das Doomsday-Argument haben könnte, nehmen es mit Gedankenspielen auseinander und schauen sich an, welche anderen Theorien es gibt, die die GĂŒltigkeit der Argumentation in Frage stellen. Zu welchenErgebnissen kommen die drei, welche anderen Ăberlegungen ziehen sie noch in Betracht und lĂ€sst sich der Weltuntergang wirklich statistisch berechnen?
Klingt dramatisch, ist es auch, denn zumindest das ist sicher: irgendwann geht die Welt unter.
Trotz Weltuntergang, denkt gerne daran: Wenn Ihr in den Medien auf eine Statistik, spannende mathematische Gedankenspiele oder Zahlen stoĂt, lasst es uns wissen, dann diskutierenwir vielleicht schon im nĂ€chsten Podcast ĂŒber Euren Themenvorschlag.
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Dem Tempolimit statistisch auf die Spur kommen
Dieses Mal beschĂ€ftigt sich unser Streuspanne-Team mit einem sehr aktuellen und viel diskutierten Thema: dem Tempolimit auf deutschen StraĂen.
Menschen hinterm Steuer sind laut Umfragen gegenĂŒber Tempolimits aufgeschlossen: Umfragen unter Autofahrenden haben ergeben, dass diese eine GeschwindigkeitsbeschrĂ€nkung auf Autobahnen immer mehr befĂŒrworten. Zum Beispiel fĂŒhrt der ADAC 2023 immer wieder Umfragen durch und hat 2023 im Mai zuletzt Ergebnisse veröffentlicht, bei denen knapp 54 Prozent fĂŒr ein Tempolimit stimmten. 41 Prozent sprachen sich dagegen aus.
Ein kontroverses Thema, zu dem es sehr viele Meinungen gibt, aber weniger Studien, die von allen Seiten akzeptiert werden. Aber warum ist das so? Wie kann man bestimmte Sachverhalte â wie beispielsweise die CO2-Einsparung durch ein Tempolimit â empirisch ermitteln? Wie wĂŒrde sich ein Tempolimit auf die Klimaziele auswirken? Brauchen wir, um die Klimaziele zu erreichen, zwingend den Verkehrssektor? Wie lĂ€sst sich die Anzahl von geretteten Menschenleben ableiten? Komme ich durch Tempolimits wirklich viel langsamer an mein Ziel? Welche Argumente gibt es fĂŒr und gegen ein Tempolimit?
Viele Fragen, deren Antworten wir in dieser neuen Streuspanne-Podcastfolge mit Dr. Jochen Fiedler und Dr. Sascha Feth diskutieren und mit Statistik auf den Grund gehen. Esther Packullat fĂŒhrt fragend als Moderatorin durch den Podcast.
Nathalie Steil bleibt dem Streuspanne-Team erhalten
Auch in dieser Folge ist die Mathematik-Studentin Nathalie Steil wieder mit am Mikrofon. Sie ist als studentische Hilfskraft in unserem Bereich »Mathematik fĂŒr die Fahrzeugentwicklung« tĂ€tig und unterstĂŒtzt als Teil des Teams mit Hard Facts und Recherchen im Vorfeld.
Interview mit Gast-Experte
Ein weiteres Highlight und Novum dieser Folge ist das Interview mit Gast-Experte Urs Baumgart zum Thema »Verkehrsfluss und Tempolimit«. Er ist aktuell Doktorand im Bereich »Mathematik in der Fahrzeugentwicklung« und beschÀftigt sich u.a. mit mikroskopischer Verkehrssimulation.
https://www.itwm.fraunhofer.de/
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Ob es um Germany's Next Topmodel, Frauentausch, Der Bachelor oder TV-Events wie die letzte FuĂball-WM geht â immer wieder hört man, dass sich Menschen dazu entscheiden, Sendungen »aus Prinzip« zu boykottieren, um deren Einschaltquoten nicht zu erhöhen. Aber bringt das ĂŒberhaupt etwas?
Was ist eigentlich eine Einschaltquote? Und wer stellt ĂŒberhaupt wie fest, welche Sendung wir abends auf der Couch am Fernseher schauen? Sind solche Zahlen genauso aussagekrĂ€ftig wie politische Wahlergebnisse? Mit welchen Mitteln werden sie erhoben? Unterscheided sich das TV da vom Radio?
Eins steht fest: Mit Einschaltquoten â das heiĂt mit unserer statistisch bemessenen Aufmerksamkeit â verdienen TV-Anbietende hohe Geldsummen in Form von Werbung. Besonders relevant ist in diesem Zusammenhang die sogenannte Tausender-Kontakt-Preis (TKP). Was das heiĂt, auch das in der Streuspanne. Erfahre in dieser Folge, welche statistischen Wege von Medienschaffenden heute eingeschlagen werden, um die öffentliche Relevanz ihrer BeitrĂ€ge zu bemessen.
Unser Streuspanne-Team wird dieses Mal auĂerdem von der Studentin Nathalie Steil unterstĂŒtzt. Sie ist Felix-Klein-Stipendiatin, studiert Mathematik, arbeitet als studentische Hilfskraft in unserem Bereich »Mathematik fĂŒr die Fahrzeugentwicklung« und hat die Recherche fĂŒr diese Folge mit ĂŒbernommen.
Wie immer gilt: Wenn Ihr eine Statistik oder ZahlenkuriositÀt in den Medien entdeckt, die wir diskutieren und hinterfragen sollen, dann meldet Euch gerne bei uns.
»Streuspanne« ist ein Podcast des Fraunhofer Instituts fĂŒr Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM.
Den gleichnamigen Blog zum Podcast »Streuspanne« findet Ihr hier:â https://itwm.fraunhofer.de/streuspanneâ
Wenn Ihr eine Statistik oder ZahlenkuriositĂ€t in den Medien entdeckt â gerne auch True Crime Fall â, die/den wir diskutieren und hinterfragen sollen, dann meldet Euch gerne bei uns ĂŒber: â [email protected]
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Welche Pille nimmst du: Die schwarze oder die weiĂe? Die schwarze Pille tötet Dich in einem von 10.000 FĂ€llen, aber du bekommst Geld dafĂŒr. FĂŒr die weiĂe Pille mĂŒsstest Du zahlen, dafĂŒr wĂŒrde sie ein 1:10.000-Risiko aus Deinem Leben entfernen, z.B. vor einer Operation. Also: Wenn welche Pille wĂ€hlst Du und was wĂ€re ein fairer Preis?
Wie schlimm ist ein 1:10.000-Risiko ĂŒberhaupt? Wie vielen FallschirmsprĂŒngen entspricht das? Damit sind wir beim Mikromort angekommen. Zwar geht es hier um 1 zu 1 Million, aber die Kernfrage ist die gleiche: Wie gefĂ€hrlich sind unsere Hobbies im Vergleich zu unserem Alltag.
Erfahre in dieser Folge, warum es gefĂ€hrlich ist, bei einer Flasche Wein ĂŒber einen Fallschirmsprung nachzudenken, warum Lampenöl gefĂ€hrlicher ist als Rinderwahn und wie Du am sichersten pendeln solltest.
ErwĂ€hnter Buchtipp von Jochen: Das Risikoparadox: Warum wir uns vor dem Falschen fĂŒrchten â von Ortwin Renn. Prof. Dr. Dr. hc. Ortwin Renn lehrt Umwelt- und Techniksoziologie an der UniversitĂ€t Stuttgart und ist Direktor des Zentrums fĂŒr InterdisziplinĂ€re Risiko- und Innovationsforschung an der UniversitĂ€t Stuttgart (ZIRIUS).
Hörtipp: "Was bedeutet Wirksamkeit bei Corona-Impfungen?" http://www.itwm.fraunhofer.de/podcast-impfung
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Lasst uns ĂŒber Schach sprechen! HĂ€tte man da vor ein paar Jahren noch ausfĂŒhrlich motivieren mĂŒssen, geht das in diesen Tagen wie von selbst. Serien und Filme wie »das Damengambit« oder »die Schachnovelle« haben dazu beigetragen â wohl aber vor allem der diesjĂ€hrige Betrugsskandal rund um GroĂmeister Hans Niemann. Also, lasst uns ĂŒber Schach sprechen.
In KĂŒrze: In einem Turnier gegen den GroĂmeister Magnus Carlsen hat Hans Niemann ĂŒberraschend gewonnen. Wirklich seltsam wurde es aber erst, als BetrugsvorwĂŒrfe laut wurden. Niemanns Spiel hat frappierende Parallelen mit dem eines Computers gezeigt. Statistik soll das jetzt beweisen.
Unsere neue Streuspanne-Folge dreht sich um Schachcomputer, ob diese anders als Menschen spielen und wie man beziffern kann. Dann ĂŒbernimmt die Statistik und versucht (verzweifelt) den Betrug zu beweisen.
Die beiden bloggenden Statistiker Sascha Feth und Jochen Fiedler diskutieren mit Moderatorin Esther Packullat u.a. auf Basis von folgenden Artikeln:
Fall Ivanov: https://s.fhg.de/ivanov
Artikel von Ulrich Stock: https://s.fhg.de/StockSchach
Niemann-Report von chess.com: https://s.fhg.de/chessblog
Wir wĂŒnschen frohe Weihnachten und empfehlen unsere Streuspanne Weihnachtsfolge zum Thema »War frĂŒher mehr weiĂe Weihnacht? Kann Mathe perfekte Weihnachten errechnen?«: https://www.itwm.fraunhofer.de/Streuspanne-Weihnachten
»Streuspanne« ist ein Podcast des Fraunhofer-Instituts fĂŒr Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM.
Den gleichnamigen Blog zum Podcast »Streuspanne« findet Ihr hier:
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Ăber wahre Verbrechen und schlechte Mathematik im Gerichtssaal.
Ob Ted Bundy, Charles Manson oder Jack The Ripper â True Crime erfreut sich immer gröĂerer Beliebtheit. Statistisch gesehen gehören True Crime Podcasts mittlerweile zu den beliebtesten Podcast-Formaten, daher dachten wir uns: Spannende FĂ€lle dĂŒrfen auch im Statistik-Podcast nicht fehlen.
Darf man jemanden verhaften, wenn man sich zu 99 Prozent sicher ist, dass er schuldig ist? Und kann man ĂŒberhaupt eine solche Wahrscheinlichkeit in Prozent ausrechnen? Kann man nur auf Grundlage von Statistik ĂŒber Schuld oder Unschuld urteilen?
NatĂŒrlich schildern wir Euch nicht nur reale KriminalfĂ€lle, sondern legen auch hierbei unseren Fokus auf unser Lieblingsthema â Statistik. Wir reden ĂŒber StaatsanwĂ€lte, die durch statistische Berechnungen von scheinbar erdrĂŒckenden Wahrscheinlichkeiten beweisen wollten, dass Angeklagte schuldig sind. Dabei klĂ€ren wir, wie aussagekrĂ€ftig dieses Vorgehen ist, ob man Wahrscheinlichkeiten einfach so multiplizieren darf und ob Statistik vor Gericht ĂŒberhaupt brauchbar ist.
Diese und weitere Fragen diskutieren die beiden bloggenden Statistiker Sascha Feth und Jochen Fiedler in unser neuen Folge mit Moderatorin Esther Packullat.
»Streuspanne« ist ein Podcast des Fraunhofer Instituts fĂŒr Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM.
Den gleichnamigen Blog zum Podcast »Streuspanne« findet Ihr hier:
https://itwm.fraunhofer.de/streuspanneWenn Ihr eine Statistik oder ZahlenkuriositĂ€t in den Medien entdeckt â gerne auch True Crime Fall â, die/den wir diskutieren und hinterfragen sollen, dann meldet Euch gerne bei uns ĂŒber: [email protected]
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Was macht uns eigentlich zu Wissenschaftler:innen? Gemeint sind »echte Wissenschaften« und eben keine Pseudowissenschaften wie die Parapsychologie, vermutlich unsere wissenschaftlichen Methoden, zu denen auch empirische Studien gehören!
Leider klopfen wir uns mit dieser Abgrenzung zu frĂŒh auf die Schulter. Denn insbesondere die Parapsychologie schafft es immer mal wieder, uns »echten Wissenschaftler:innen« signifikante Studien unter die Nase zu halten â dabei ist alles, von Telepathie bis hin zu klug-geredeten Ratten. Also, Sachverhalte mit Daten zu untermauern, die nicht in unser (wissenschaftliches) Weltbild passen.
Wie kann das sein? Sind diese Studien vielleicht einfach nur gefĂ€lscht? Leider nein. Schlimmer noch: Die ausfĂŒhrliche Antwort darauf, könnte uns daran zweifeln lassen, ob die empirische Wissenschaft wirklich wissen schafft.
Empirische Forschung gilt als die Grundlage der modernen Naturwissenschaften und bedingt auch den Fortschritt, beispielsweise in der Medizin und Psychologie. Sie begegnet uns ĂŒberall im Alltag und ist die ReferenzgröĂe, aus der wir gesellschaftliche Wahrheiten ableiten. Doch auch empirische Forschung und Publikationen werden »nur« von Menschen durchgefĂŒhrt geschrieben; Menschen, die Fehler machen können. Welche (statistischen) GĂŒte-Kriterien mĂŒssen empirische Forschungsarbeiten erfĂŒllen? Welche Rolle spielen dabei die Grundannahmen des Forschenden und wie können Fehler im Nachhinein entlarvt werden?
Wie funktionieren Kontrollmechanismen in der Wissenschaft? Diese und weitere Fragen diskutieren die beiden bloggenden Statistiker Sascha Feth und Jochen Fiedler in dieser Folge mit Moderatorin Esther Packullat.
Inspiriert ist die Folge von folgendem Post des »Slate Star Codex« Blogs unter der Ăberschrift »The Control Group Is Out Of Control«: https://slatestarcodex.com/2014/04/28/the-control-group-is-out-of-control/
»Streuspanne« ist ein Podcast des Fraunhofer Instituts fĂŒr Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM.
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Was ist der Zufall â gibt es ihn ĂŒberhaupt? Wo liegt der Unterschied zwischen alltĂ€glichen ZufĂ€llen und dem »spontanen« Zerfall von Atomen? Und was hat ein DĂ€mon da zu suchen?
Ob sich die Vorhersage eines Horoskopes bewahrheitet und man einen alten Freund am selben Tag wieder trifft oder ob man beim Spaziergang 50 Euro mitten auf dem FuĂgĂ€ngerweg findet â ZufĂ€lle begegnen uns immer wieder. SĂ€tze wie »Das kann doch kein Zufall sein!« sind dann nicht selten die Reaktion und selbst Albert Einstein erklĂ€rte seinerzeit: »Gott wĂŒrfelt nicht.« Das Prinzip des Zufalls ist genauso spannend wie komplex, also ein perfektes Thema fĂŒr unser Streuspanne-Team â bestehend aus den beiden Statistikern Sascha Feth und Jochen Fiedler und unserer Moderatorin Esther Packullat.
Wie wird der Begriff »Zufall« mathematisch definiert und welche RĂŒckschlĂŒsse entstehen daraus fĂŒr alltĂ€gliche Situationen, die wir als Zufall interpretieren? Was unterscheidet die Welt der Quantenmechanik von der makrophysischen in dieser Hinsicht? Welche Rolle spielen dabei Katzen, und welche Erfolgschancen hĂ€tte ein allwissender DĂ€mon beim WĂŒrfelspiel? Zuletzt: Werden Statistiker:innen arbeitslos, falls es den Zufall doch nicht geben sollte? Diese und noch einige weitere Fragen beantworten wir fĂŒr Euch wie immer aus der Perspektive der Statistik.
Den gleichnamigen Blog »Streuspanne« zum Podcast findet Ihr hier:
https://itwm.fraunhofer.de/streuspanne»Streuspanne« ist ein Podcast des Fraunhofer Instituts fĂŒr Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM.
Hier gehtâs zur Website des Fraunhofer ITWM:
www.itwm.fraunhofer.deWenn Ihr eine Statistik oder ZahlenkuriositÀt in den Medien entdeckt haben, die wir unbedingt diskutieren und hinterfragen sollten, dann meldet Euch gerne:
[email protected] -
oder: Wie oft machen Ungeimpfte in den Badesee?
Es ist ein etwas ungewöhnlicher Folgentitel â aber Hand aufs Herz: WĂŒrden Sie offen zugeben, sich schon einmal in einem See oder Schwimmbad erleichtert zu haben? Oder vielleicht haben Sie schon mal etwas aus einem GeschĂ€ft mitgehen lassen? Wahrscheinlich wĂ€ren die meisten von uns nur ungern bereit, darauf tatsĂ€chlich offen und ehrlich zu antworten, sofern wir dies bejahen mĂŒssten. Doch wie soll die Wissenschaft mit solchen unangenehmen Fragen umgehen, um der statistischen Wahrheit nĂ€her zu kommen? Die Antwort einfach auswĂŒrfeln? TatsĂ€chlich eine Möglichkeit â wenn auch etwas komplizierter als es sich zunĂ€chst anhört.
Die heutige Folge dreht sich rund um sogenannte »peinliche Eigenschaften«. Alkoholprobleme, Doping im Sport und das teilweise noch immer heikle Thema Corona-Impfung â unsere bloggenden Statistiker erzĂ€hlen, welche Rolle soziale ErwĂŒnschtheit spielt und wie die Wissenschaft mit diesem Problem umgeht. Neben Methoden aus der Wissenschaft kommen Dr. Sascha Feth und Dr. Jochen Fiedler auch auf die Dunkelziffer [FS1] der Corona-Infektionen und auf den Beginn der Pandemie in Italien und Deutschland nĂ€her zu sprechen. Wie immer fĂŒhrt Esther Packullat fragend durch den Podcast.
Weitere Informationen zur Corona-Dunkelziffer findet man wie erwÀhnt in unserem gleichnamigen Blog »Streuspanne«. https://s.fhg.de/dunkelziffer
Unsere Statistiker waren auĂerdem zu Gast im Podcast »Datenaffaire« und haben ausfĂŒhrlich ĂŒber die Berechnung der Dunkelziffer gesprochen. Zum Interview geht es hier: https://datenaffaire.com/2021/03/12/episode-19-2/
Mehr zum Podcast und Blog »Streuspanne« â Statistik und ihre KuriositĂ€ten« unter: https://s.fhg.de/streuspanne
»Streuspanne« ist ein Podcast des Fraunhofer-Instituts fĂŒr Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM. Hier geht's zur Website des Fraunhofer ITWM: www.itwm.fraunhofer.de
Wenn Sie eine Statistik oder ZahlenkuriositÀt in den Medien entdeckt haben, die wir unbedingt diskutieren und hinterfragen sollten, dann schreiben Sie uns gerne: [email protected]
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War frĂŒher mehr weiĂe Weihnacht? Kann Mathe perfekte Weihnachten errechnen? Statistische KuriositĂ€ten zum Advent
In der letzten Folge des Jahres gehen unsere bloggenden Statistiker Sascha Feth und Jochen Fiedler Statistiken rund um Weihnachten nach.
»FrĂŒher gab es mehr weiĂe Weihnachten!« Oder ist das ein Mythos und romantische VerklĂ€rung? Was sagen die Statistiken und Wetterberichte aus der Vergangenheit? Und falls das Ganze tatsĂ€chlich nur eine Wunschvorstellung ist â Ă la frĂŒher war mehr Lametta â woran könnte es liegen, dass laut einer YouGov-Umfrage 78 Prozent der Deutschen denken, dass es frĂŒher tatsĂ€chlich hĂ€ufiger weiĂe Weihnachten gab? Unser Streuspanne-Team sucht und findet GrĂŒnde. Denn nicht nur der Klimawandel macht Weihnachten grĂŒn.
AuĂerdem gibt es ein mathematisches FundstĂŒck: die Formel fĂŒr perfekte Weihnachten. Was es damit auf sich hat und ob mit Mathematik tatsĂ€chlich die QualitĂ€t von Weihnachtstagen berechnet werden kann, hört Ihr in der neuen Streuspanne-Folge.
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Schaut doch auĂerdem in unseren Social Media KanĂ€len vorbei, denn unter dem Motto #MatheErleuchtet stellen wir Euch dort zur Adventszeit Projekte vor, bei denen wir Licht ins Dunkle bringen. Facebook: https://www.facebook.com/FraunhoferITWM
Wenn Euch eine Statistik oder ZahlenkuriositÀt in den Medien aufgefallen ist, die wir unbedingt diskutieren und hinterfragen sollten, dann schreibt uns gerne: [email protected]
Wir wĂŒnschen Euch eine schöne Adventszeit und tolle Weihnachten!
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Oder auch: Wenn diesen Sonntag Bundestagswahl wÀre, hÀtten Sie dann verstanden, wie die Hochrechnung funktioniert oder vorher verstanden wie die Prognosen zustande kamen?
»Laut neuesten Wahlumfragen liegt die SPD erstmals seit 15 Jahren vor der CDU. 20 Prozent der wahlberechtigten BundesbĂŒrger:innen geben an, CDU/CSU zu wĂ€hlen, wenn am nĂ€chsten Sonntag Bundestagswahl wĂ€re. Dieser Wert liegt um zwei Prozentpunkte niedriger im Vergleich zur Vorwoche.« So heiĂt es in Artikeln zur neuesten Sonntagsumfrage. Die Sonntagsfrage ist das bekannteste Instrument der Meinungsforschungsinstitute und lautet: Welche Partei wĂŒrden Sie wĂ€hlen, wenn am nĂ€chsten Sonntag Bundestagswahlen wĂ€ren?
Wie entstehen solche Prognosen und Trends vor den Wahlen? Wie sind die Ergebnisse der sogenannten Sonntagsfrage statistisch zu interpretieren? Wie werden sie erhoben? Was gibt es fĂŒr Methoden? Warum unterscheiden sie sich von Institut zu Institut? Was ist ReprĂ€sentativitĂ€t und wie ist sie sicher zu stellen? Sind das Prognosen oder eher Stimmungsbilder? Beeinflussen Umfragen den Wahlausgang oder gar die Wahlbeteiligung? Wenn ja, welche Effekte gibt es zu beobachten?
â All diesen wichtigen Fragen rund um die Wahlprognosen gehen wir in der neuen Streuspanne-Folge nach.
Nebenbei erfahrt Ihr auĂerdem: Warum Sascha SchĂŒler:innen befragen möchte, ob sie sich fĂŒr Olympia interessieren, was Esthers Studi-Job mit dem Thema zu tun hatte und warum Jochen taktisch wĂ€hlt.
Mehr zum Podcast und Blog »Streuspanne« â Statistik und ihre KuriositĂ€ten
Mehr zu anderen kuriosen und interessanten Statistiken gibt es im gleichnamigen Blog des Fraunhofer ITWM »Streuspanne« unter: https://s.fhg.de/streuspanne
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George Washington sagte: »GlĂŒcksspiel ist das Kind der Habsucht, der Bruder der Sittenlosigkeit und der Vater des Unheils«. Was sagen Statistiker:innen dazu? Kennen sie vielleicht sogar das Geheimnis, weg vom Pfad der Habsucht, Sittenlosigkeit und Unheil oder Tricks, um die Gewinnchance zu erhören? Wir beschĂ€ftigen uns heute in unserem Podcast mit dem Zusammenhang von Gewinnspielen und Statistik.
»Der WĂŒrfel hat kein GedĂ€chtnis«: Unsere bloggenden Statistiker Sascha Feth und Jochen Fiedler besprechen nicht nur statistische Grundlagen zum Thema GlĂŒckspiel, auch ein mathematischer Flachwitz zur Wahrscheinlichkeit und ein Artikel ĂŒber einen vierzehnfachen Lottogewinner und Mathematiker finden ihren Platz in der Streuspanne. NatĂŒrlich alles im Sinne der AufklĂ€rung und Wissenschaft.
Was ist der Erwartungswert und wie kann man die Wahrscheinlichkeit eines Siegs im Lotto oder Roulette berechnen? Was bringt Lotto im System statistisch gesehen? Und können wir nun mit unserem neu gewonnenen Wissen schummeln oder haben Vorteile im GlĂŒcksspiel? Antworten gibt es in unserer neuen Streuspanne-Folge.
Unseren gleichnamigen Blog »Streuspanne« und die erwÀhnte Serie zu Corona-Tests findet Ihr hier: https://s.fhg.de/streuspanne
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Witz zur Wahrscheinlichkeit und Artikel
FĂŒr alle, die den Flugzeug-Witz gut fanden (was fast so wahrscheinlich ist, wie ein Lotto-Gewinn ;-)), hier nochmal zum Nachlesen:
Ein Politiker erkundigt sich vor einer Fernreise bei einem Mathematiker, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass eine Bombe im Flugzeug ist.
Der Mathematiker rechnet eine Woche lang und verkĂŒndet dann: "Die Wahrscheinlichkeit ist ein Zehntausendstel!" Dem Politiker ist das noch zu hoch, und er fragt den Mathematiker, ob es nicht eine Methode gibt, um die Wahrscheinlichkeit zu senken.
Der Mathematiker verschwindet wieder fĂŒr eine Woche und hat dann die Lösung:
"Nehmen Sie selbst eine Bombe mit! Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Bomben an Bord sind, ist dann das Produkt (1/10.000) x (1/10.000) = Eins zu Hundertmillionen. Damit können Sie beruhigt fliegen!"
Den Artikel zum Mathematiker, der 14-Mal im Lotto gewonnen hat, gibt es hier zum Nachlesen: https://thehustle.co/the-man-who-won-the-lottery-14-times
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Vom Gurgel- ĂŒber den Spuck- bis hin zum Lollitest, in dieser Folge der Streuspanne widmen wir uns Zahlen und Statistiken rund um das Thema Corona-Selbsttests.
COVID-19 Antigen-Schnelltests haben sich in den letzten Wochen als groĂer Bestandteil der MaĂnahmen zur EindĂ€mmung der Pandemie etabliert. Ăhnlich groĂ ist dabei auch die Menge an Fragen und Unklarheiten, welche in den Medien und privat diskutiert werden: Wie funktionieren die Schnelltests ĂŒberhaupt? Wie zuverlĂ€ssig sind sie? Was bedeutet das fĂŒr den Corona-Alltag? Antworten auf diese Fragen geben unsere bloggenden Statistiker Sascha Feth und Jochen Fiedler in der zweiten Folge unseres Podcasts »Streuspanne â Statistik und ihre KuriositĂ€ten«. Sie gehen zunĂ€chst auf die Basics rund ums Testen nĂ€her ein â z.B. Was bedeutet die falsch-positiv und falsch-negativ Rate? Wie misst man diese? AuĂerdem gehen wir einer aktuellen Metastudie der Cochrane-Organisation auf den Grund, die sich mit der ZuverlĂ€ssigkeit der Schnelltests beschĂ€ftigt. Viel SpaĂ beim Hören!
Den gleichnamigen Blog »Streuspanne« und die erwÀhnte Serie zu Corona-Tests findet Ihr hier: https://s.fhg.de/streuspanne
Mehr zur erwÀhnten Metastudie gibt es u.a. hier: https://s.fhg.de/metastudie-cochrane
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